Nació el 3 de febrero de 1903 en Viena, hijo de un consejero áulico vienés (Hofrat).[1]
Doctorado en 1924 en Ciencias del Estado. A continuación, ayudante de Hans Mayer.[2]
En 1929 obtuvo un doctorado en Derecho en la Universidad de Innsbruck.
Habilitación en 1929 en Viena con el trabajo «Die Lausanner Schule und die Österreichische Schule der Nationalökonomie» (La Escuela de Lausana y la Escuela austriaca de economía).
Tras la habilitación, asesor jurídico de la Asociación Industrial de Baja Austria y secretario general de la Asociación de Hoteleros.
Desde 1934, secretario en la Cámara de Trabajadores y Empleados.
En 1937 Bayer obtuvo un profesorado extraordinario en Innsbruck.[2]
Inmediatamente después del Anschluss fue suspendido de manera forzosa y trasladado al ministerio.
Tras la guerra regresó a Innsbruck como profesor.[1]
En 1956 pasó a dirigir la Sozialakademie de Dortmund.[1]
Para Hans Bayer no se documentan relaciones nominales en las fuentes consultadas.